Question

Алеша попович сказал:У змея горыныча больше 3 голов Добрыня сказал:У Горыныча больше четырех голов Муромец сказал:У Горыныча больше 5 голов Киевский сказал:У Горыныча больше 6 голов Вопросы: 1)Известно,что только один из них говорит правду.Сколько голов у Горыныча? 2)Известно,что 2 из них врут.Сколько голов у Горыныча?

Answer 1

леша сказал, что у Змея Горыныча больше 3 голов. Число голов — целое число, а это значит, что число голов может быть 4, 5, 6… и т.д.

Добрыня сказал, что у Змея Горыныча больше 4 голов. Это значит, что число голов может быть 5, 6, 7… и т.д.

Илья сказал, что у Змея Горыныча больше 5 голов. Это значит, что число голов может быть  6, 7, 8… и т.д.

Князь сказал, что у Змея Горыныча больше 6 голов. Это значит, что число голов может быть   7, 8, 9… и т.д.

Зарисуем их ответы на числовой прямой:

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса:

1. Если Алеша говорит правду и у Горыныча больше 3 голов, то это значит, что Горыныч имеет как минимум 4 головы, что противоречит сказанию Добрыни. Поэтому Алеша не может говорить правду. Значит, Муромец, Киевский или Добрыня говорят правду. Если Муромец говорит правду, то Горыныч должен иметь 5 голов, что противоречит сказанию Киевского. Значит, Муромец не может говорить правду. Теперь остаются Добрыня и Киевский. Если Киевский говорит правду, то у Горыныча должно быть 6 голов, что противоречит сказанию Добрыни. Значит, Киевский тоже не может говорить правду. Остается только Добрыня, который говорит правду. Значит, у Горыныча действительно больше 4 голов.

Ответ: У Горыныча 5 голов.

2. Поскольку известно, что два из них врут, то это могут быть Алеша и Муромец, Алеша и Киевский, или Муромец и Киевский. Во всех этих случаях один из них говорит правду. Мы уже определили, что Добрыня говорит правду. Значит, второй человек, который говорит правду, может быть Алешей, Муромцем или Киевским.

Если Алеша говорит правду, то у Горыныча должно быть больше 3 голов, но это противоречит сказанию Добрыни, который говорит, что у Горыныча больше 4 голов.

Если Муромец говорит правду, то у Горыныча должно быть 5 голов, что соответствует сказанию Добрыни.

Если Киевский говорит правду, то у Горыныча должно быть 6 голов, но это противоречит сказанию Добрыни.

Таким образом, только если Муромец и Добрыня говорят правду, у Горыныча будет 5 голов.

Ответ: У Горыныча 5 голов.