Question

Пожалуйста с объяснениями всеми... для приготовления 100литров 45%раствора соли использовались 55%и 30% растворы соли . Сколько литров каждого раствора были использовано?​

Answer 1

х литров 55%-го раствора взяли для приготовления нового раствора;

0.55х - объем соли в 55%-ом растворе

(100-х) литров 30%-го раствора взяли для приготовления нового раствора

0.3(100-х) - объем соли в 30%-ом растворе

0,55х + 0.3(100-х) - объем соли в новом растворе

45% от 100 л = 0,45 * 100 = 45 объем соли в новом растворе

Уравнение.

0,55х + 0.3·(100-х) = 45

0,55х + 30 - 0.3х = 45

0,25х = 45 - 30

0,25х = 15

х = 15 : 0,25

х = 60 литров 55%-го раствора взяли

100 - 60 = 40 литров 30%-го раствора использовали для приготовления нового раствора.

Ответ: 60л; 40л

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать систему линейных уравнений, чтобы найти количество литров каждого из растворов, которые были использованы для приготовления 100 литров 45% раствора соли.

Обозначим количество литров 55% раствора соли как "x" и количество литров 30% раствора соли как "y".

У нас есть два условия:

1. Сумма объемов обоих растворов должна составлять 100 литров: x + y = 100

2. Мы хотим получить 100 литров 45% раствора соли. Поэтому количество соли в растворе должно быть равным 45% от 100 литров: 0.55x + 0.30y = 0.45 * 100

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

1. x + y = 100

Теперь выразим x из этого уравнения:

x = 100 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

0.55x + 0.30y = 0.45 * 100

0.55(100 - y) + 0.30y = 45

Теперь упростим уравнение:

55(100 - y) + 30y = 45 * 100

5500 - 55y + 30y = 4500

Теперь объединим переменные:

-25y = 4500 - 5500

-25y = -1000

Теперь разделим обе стороны на -25, чтобы найти значение y:

y = -1000 / -25

y = 40

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = 100 - y x = 100 - 40 x = 60

Итак, для приготовления 100 литров 45% раствора соли было использовано 60 литров 55% раствора соли и 40 литров 30% раствора соли.