Question

ПОЖААЛУЙСТАА ПОМООГИТЕЕ!!! ОЧЕНЬ СРОЧНОО диагональ осевого сечения цилиндра равна 4 корня из 3 пересекается с основанием цилиндра под углом 45 градусов Найдите площадь боковой поверхности.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

У нас есть цилиндр, и нам нужно найти площадь его боковой поверхности. Для этого нам сначала нужно найти высоту цилиндра.

Известно, что диагональ осевого сечения цилиндра равна 4 корня из 3. Диагональ цилиндра - это гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного радиусом цилиндра (одной из его боковых сторон) и высотой цилиндра. У нас есть угол между диагональю и радиусом - 45 градусов.

Мы можем использовать тригонометрические функции, чтобы найти высоту цилиндра:

sin(45°) = высота цилиндра / радиус цилиндра

sin(45°) = 1 / √2

Теперь найдем высоту цилиндра:

высота цилиндра = радиус цилиндра / √2

Теперь мы должны найти площадь боковой поверхности цилиндра, используя формулу:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * радиус цилиндра * высота цилиндра

Подставим значение высоты цилиндра:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * радиус цилиндра * (радиус цилиндра / √2)

Теперь вычислим это:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * (радиус цилиндра)^2 / √2

Теперь нам нужно найти радиус цилиндра. Для этого мы можем использовать факт, что диагональ осевого сечения цилиндра равна 4 корня из 3, и она является гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором один катет равен радиусу цилиндра. Таким образом:

(радиус цилиндра)^2 + (радиус цилиндра)^2 = (4√3)^2

2 * (радиус цилиндра)^2 = 48

(радиус цилиндра)^2 = 24

радиус цилиндра = √24 = 2√6

Теперь подставим значение радиуса цилиндра в формулу для площади боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * (2√6)^2 / √2

Площадь боковой поверхности = 2 * π * 24 / √2

Теперь упростим это выражение:

Площадь боковой поверхности = 48π / √2

Чтобы получить более точное численное значение, можно умножить числитель и знаменатель на √2:

Площадь боковой поверхности = (48π * √2) / 2

Площадь боковой поверхности = 24π * √2

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 24π * √2 квадратных единиц.