Question

Помогите, пожалуйста. СРОЧНО! y=(2-3x)^5, dy=?

Answer 1

Ответ:

y=(2-3x)^5

∫(2-3х)∧5= $\frac{(2-3x)^6}{18}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам! Чтобы найти производную функции y=(2-3x)^5, воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и правилом цепной дифференциации.

Правило дифференцирования степенной функции гласит, что если у нас есть функция вида y = u^n, где u - функция от переменной x, а n - постоянное число, то производная функции y по x будет равна произведению n и производной функции u по x, умноженным на функцию u, возведенную в степень (n-1).

В данном случае u = (2-3x), а n = 5. Применяя правило, получим:

dy/dx = 5 * (2-3x)^(5-1) * d(2-3x)/dx

Теперь найдем производную функции (2-3x) по x. Применим правило дифференцирования для линейной функции:

d(2-3x)/dx = -3

Подставим полученное значение обратно в исходное уравнение:

dy/dx = 5 * (2-3x)^(5-1) * (-3)

Упростим выражение:

dy/dx = -15 * (2-3x)^4

Таким образом, производная функции y=(2-3x)^5 равна -15 * (2-3x)^4.