Question

Решите уравнение 5 1/4 : x = 7/8 ​

Answer 1

5 1/4 : x = 7/8

21/4 × 1/x = 7/8

21/4x = 7/8

168 = 28x

28x = 168

x = 6.

Answer 2

Чтобы решить уравнение $5\frac{1}{4} : x = \frac{7}{8}$, давайте сначала представим $5\frac{1}{4}$ как неправильную дробь:

$5\frac{1}{4} = 5 + \frac{1}{4} = \frac{20}{4} + \frac{1}{4} = \frac{21}{4}$.

Теперь мы имеем уравнение:

$\frac{21}{4} : x = \frac{7}{8}$.

Чтобы избавиться от деления дроби, мы можем умножить обе стороны на обратное значение $\frac{7}{8}$, то есть на $\frac{8}{7}$:

$\frac{21}{4} \cdot \frac{8}{7} : x = \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{7}$.

Сокращаем дроби, если это возможно:

$\frac{21 \cdot 8}{4 \cdot 7} : x = 1$.

Теперь у нас есть:

$\frac{168}{28} : x = 1$.

Далее сокращаем числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:

$\frac{168/4}{28/4} : x = 1$.

$\frac{42}{7} : x = 1$.

Теперь у нас есть уравнение:

$\frac{42}{7x} = 1$.

Чтобы изолировать $x$, мы можем умножить обе стороны на $\frac{7}{42}$:

$\frac{42}{7x} \cdot \frac{7}{42} = 1 \cdot \frac{7}{42}$.

Это дает нам:

$\frac{1}{x} = \frac{7}{42}$.

Теперь мы можем найти значение $x$ как обратное значение $\frac{7}{42}$:

$x = \frac{1}{\frac{7}{42}}$.

Чтобы вычислить это, мы можем умножить числитель и знаменатель дроби в знаменателе:

$x = \frac{1}{\frac{7}{42}} = \frac{1}{\frac{1}{6}}$.

Теперь вычислим обратное значение $\frac{1}{\frac{1}{6}}$, что равно 6:

$x = 6$.

Итак, решение уравнения $5\frac{1}{4} : x = \frac{7}{8}$ равно $x = 6$.