Question

1+2/a+3/a^2+4/a^3+...+n/a^n-1помогите пж​

Answer 1

Ответ:

Let S=1+2a+3a

2

+4a

3

+ ..........+na

n−1

Multiply both sides by a, we get

Sa=0+a+2a

2

+3a

3

.............(n−1)a

n−1

+na

n

Subtract both equations,

S(1−a)=1+a+a

2

+a

3

.............a

n−1

−na

n

Clearly above series is G.P

Common ratio =a

S(1−a)=

a−1

1(a

n

−1)

−na

n

S=

(a−1)

2

1−(a

n

)

−

1−a

na

n

Answer 2

Вы хотите вычислить сумму данного ряда:

1 + 2/a + 3/a^2 + 4/a^3 + ... + n/a^(n-1)

Это геометрический ряд, где каждый следующий член умножается на a и добавляется к предыдущему члену. Формула для суммы геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

S = a(1 - a^n) / (1 - a)

В данном случае a равно 1/a, так что формула будет выглядеть так:

S = (1/a)(1 - (1/a)^n) / (1 - 1/a)

После упрощения:

S = (1 - (1/a)^n) / (1 - 1/a)

Теперь вы можете подставить значение n и a для вычисления суммы.