Question

Сколько анаграмм можно составить из слова теорема, так чтобы все гласные стояли рядом.

Answer 1

Ответ: 4!×4!=576

Пошаговое объяснение:

в слове теорема 7 букв, 4 из которых гласные, нам нужно переставить их так, чтобы все 4 гласные буквы были рядом. эти четыре буквы, возьмем за одну букву и посчитаем число общих перестановок, это 3 согласных, и 4 гласных, которые мы взяли за 1, тогда 3+1=4! (число перестановок в слове) и умножим на число перестановок среди гласных, их 4 значит 4!

4!×4!=576

Answer 2

Чтобы найти количество анаграмм слова "теорема", в которых все гласные стоят рядом, мы можем рассматривать группу гласных (е, о, еа) как одну единицу и рассматривать её вместе с остальными буквами (т, р, м). Тогда у нас есть 5 букв: т, р, м, и группа "еоеа". Всего у нас 5 + 1 = 6 "букв".

Теперь мы можем найти количество анаграмм этой последовательности из 6 букв. Это равно 6!, или факториал числа 6.

6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720

Итак, из слова "теорема", так чтобы все гласные стояли рядом, можно составить 720 анаграмм.