Question

Решить уравнение (2^4x-1)=(3^x)

Answer 1

Ответ:

0,2

Пошаговое объяснение:

2 . 4х - 1 = 3 . х

8х -1 = 3х

8х - 3х = 1

(8 - 3)х = 1

5х = 1

х = 1 : 5

х = 0,2

Answer 2

(2^4x-1)=(3^x)
4x-1=log2(3x)
4x-log2(3x)=1
x=1/4-log2(3)

Answer 3

Для решения уравнения (2^(4x-1)) = (3^x), мы можем использовать логарифмы. Давайте возьмем натуральный логарифм (ln) от обеих сторон уравнения:

ln(2^(4x-1)) = ln(3^x)

Используем свойство логарифмов, которое позволяет переместить показатель степени вперед:

(4x-1) * ln(2) = x * ln(3)

Теперь давайте разрешим уравнение относительно x. Сначала умножим обе стороны на ln(2), затем выразим x:

4xln(2) - ln(2) = xln(3)

Теперь выразим x:

4xln(2) - xln(3) = ln(2)

Теперь можно выделить x:

x * (4*ln(2) - ln(3)) = ln(2)

x = ln(2) / (4*ln(2) - ln(3))

Теперь мы можем вычислить значение x:

x ≈ 0.63092975357

Итак, приближенное значение x составляет примерно 0.6309.