Question

Для данной функции найдите обратную, и постройте график обеихy=x - 2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

выражаем х через у

х = у+2

тогда обратная функция будет

у=х+2

Answer 2

Чтобы найти обратную функцию для данной функции y = x - 2, мы должны поменять местами переменные x и y и решить уравнение относительно новой переменной y.

Исходная функция: y = x - 2

1. Поменяем местами переменные x и y: x = y - 2

2. Теперь решим это уравнение относительно y: y = x + 2

Таким образом, обратная функция для y = x - 2 - это y = x + 2.

Теперь давайте построим графики обеих функций на одном графике:

Для исходной функции y = x - 2:

• Коэффициент наклона равен 1, что означает, что график имеет угол наклона 45 градусов к положительному направлению оси x.
• График пересекает ось y при y = -2, это точка (0, -2).

Для обратной функции y = x + 2:

• Коэффициент наклона также равен 1, и график также имеет угол наклона 45 градусов.
• График пересекает ось y при y = 2, это точка (0, 2).

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-5, 5, 100)  # Создаем массив значений x

# Исходная функция y = x - 2
y1 = x - 2

# Обратная функция y = x + 2
y2 = x + 2

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y1, label='y = x - 2', color='blue')
plt.plot(x, y2, label='y = x + 2', color='red')

# Установим заголовок и подписи к осям
plt.title('Графики функций y = x - 2 и y = x + 2')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Добавим легенду
plt.legend()

# Отобразим сетку
plt.grid(True)

# Отобразим график
plt.show()

Этот код создаст графики обеих функций на одном графике, и вы увидите, как они параллельны и симметричны относительно прямой y = x.