Question

Найдите все значения k,при которых равны значения выражений корень 129-24k и 7-2k

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(6-k)^2=4k-3 \

36-12k+k^2=4k-3

k^2-16k+39=0

D=100

K1=13

K2=3

Answer 2

Для найти значения k, при которых равны выражения корень из 129-24k и 7-2k, мы можем установить уравнение между ними и решить его. Уравнение будет выглядеть так:

√(129 - 24k) = 7 - 2k

Давайте теперь решим это уравнение:

1. Возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

   129 - 24k = (7 - 2k)²

2. Раскрываем квадрат справа:

   129 - 24k = 49 - 28k + 4k²

3. Переносим все члены уравнения на одну сторону:

   0 = 4k² - 28k + 49 - 129

4. Упрощаем правую сторону:

   0 = 4k² - 28k - 80

5. Делим обе стороны на 4 (чтобы упростить):

   0 = k² - 7k - 20

6. Факторизуем уравнение:

   0 = (k - 10)(k + 2)

Теперь у нас есть два возможных значения k:

1. k - 10 = 0 => k = 10
2. k + 2 = 0 => k = -2

Итак, значения k, при которых равны выражения корень из 129-24k и 7-2k, равны 10 и -2.