Question

Розв’язати систему рівнянь методом протилежних коефіцієнтів: 2x+y=3 x-3y=5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Метод протилежних коефіцієнтів - це один з методів розв'язання систем лінійних рівнянь. Спробуємо використати його для розв'язання вашої системи рівнянь:

1. Спочатку перетворимо обидва рівняння системи так, щоб коефіцієнти при одній змінній були протилежними.

Для цього помножимо перше рівняння на 3 і отримаємо:

3(2x + y) = 3 * 3 6x + 3y = 9

2. Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

6x + 3y = 9 x - 3y = 5

3. Зараз додамо обидва рівняння, щоб усунути y:

(6x + 3y) + (x - 3y) = 9 + 5

6x + x = 14

4. Об'єднавши x, отримаємо:

7x = 14

5. Тепер поділимо обидві сторони на 7, щоб знайти значення x:

7x / 7 = 14 / 7 x = 2

6. Тепер, коли ми знайшли x, можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, в друге:

x - 3y = 5 2 - 3y = 5

7. Віднімемо 2 з обох сторін:

-3y = 5 - 2 -3y = 3

8. Поділимо обидві сторони на -3, щоб знайти значення y:

-3y / -3 = 3 / -3 y = -1

Отже, розв'язок системи рівнянь методом протилежних коефіцієнтів:

x = 2 y = -1