Question

Решите уравнение: 3 1/3:(3/7 x-13/15)=19/16

Answer 1

3/7х-13/15= 3 1/3:1 9/16

3/7х-13/15=10/3:25/16

3/7х-13/15=32/15

3/7х=32/15+13/15

3/7х=45/15

3/7х=3

х=3:3/7

х=7

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения выражения в левой части:

3 1/3:(3/7x - 13/15) = 19/16

Сначала представим 3 1/3 как неправильную дробь:

3 1/3 = 10/3

Теперь умножим обе стороны уравнения на знаменатель в левой части (10/3), чтобы избавиться от дроби в левой части:

(10/3) * (3/7x - 13/15) = 19/16

Теперь упростим уравнение:

(10/3) * (3/7x - 13/15) = 19/16

Мы можем сократить 3 в числителе и знаменателе:

(10/1) * (1/7x - 13/15) = 19/16

Теперь умножим обе стороны на 16, чтобы избавиться от дробей в правой части:

(10/1) * (1/7x - 13/15) * 16 = 19

Теперь умножим (10/1) * 16:

160 * (1/7x - 13/15) = 19

Теперь давайте разделим обе стороны на 160:

1/7x - 13/15 = 19/160

Теперь прибавим 13/15 к обеим сторонам:

1/7x = 19/160 + 13/15

Теперь найдем общий знаменатель для сложения дробей в правой части:

1/7x = (19/160) * (12/12) + (13/15) * (32/32)

1/7x = (19 * 12)/(160 * 12) + (13 * 32)/(15 * 32)

1/7x = 228/1920 + 416/1920

Теперь сложим дроби:

1/7x = (228 + 416)/1920

1/7x = 644/1920

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:

(1/7)x = (644/4)/(1920/4)

(1/7)x = 161/480

Теперь умножим обе стороны на 7, чтобы изолировать x:

x = (161/480) * 7

x = 1157/480

Таким образом, решение уравнения равно:

x = 1157/480