Question

Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Урок 2 Вычисли значение выражения:(2 2/1)¹ : (2 1/4)² : (2 2/3)² × (2 1/5)² =​

Answer 1

Ответ:

на рис

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления данного выражения, давайте разберемся с каждой частью по очереди.

1. (2 2/1)¹ = 2 + 2/1 = 2 + 2 = 4.

2. (2 1/4)² = (2 + 1/4)². Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 2 + 1/4 = 9/4. Теперь возводим это в квадрат:

(9/4)² = (9²/4²) = (81/16).

3. (2 2/3)² = (2 + 2/3)². Аналогично, преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 2 + 2/3 = 8/3. Теперь возводим это в квадрат:

(8/3)² = (64/9).

4. (2 1/5)² = (2 + 1/5)². Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 2 + 1/5 = 11/5. Теперь возводим это в квадрат:

(11/5)² = (121/25).

Теперь, объединим все результаты:

(4)¹ : (81/16) : (64/9) × (121/25)

Теперь вычислим деление и умножение:

4 : (81/16) : (64/9) × (121/25)

Для деления дробей умножаем первую дробь на обратную второй дроби:

4 * (16/81) * (9/64) * (25/121)

Сократим дроби, если возможно:

(4 * 16 * 9 * 25) / (81 * 64 * 121)

Теперь, умножим числитель и знаменатель на их произведение:

(4 * 16 * 9 * 25) / (81 * 64 * 121) = (14400) / (396864)

Эту дробь можно еще упростить, если найдем их общий делитель:

14400 = 2^7 * 3^2 * 5^2 396864 = 2^7 * 3^4 * 11^2

Теперь упростим:

(2^7 * 3^2 * 5^2) / (2^7 * 3^4 * 11^2)

Упрощение с помощью правила сокращения:

(5^2) / (3^2 * 11^2) = 25 / (3^2 * 11^2) = 25 / (9 * 121) = 25 / 1089

Теперь у нас есть окончательный результат:

25 / 1089 = 25/1089.