Question

17. Подряд выписаны все целые числа от 1 до 100. Сколько раз в той записи встречаются цифры: а) нуль? b) единица; С) три?​

Answer 1

Ответ:

а)11 b)11c)11............

Answer 2

Для подсчета, сколько раз встречаются цифры 0, 1 и 3 в записи всех целых чисел от 1 до 100, давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

a) Сколько раз встречается цифра 0: Все числа от 1 до 100 содержат по крайней мере одну цифру 0, так как в каждом числе есть как минимум десятки. Поэтому нам нужно определить, сколько всего десятков есть в этой последовательности.

Всего чисел от 1 до 100: 100 Количество чисел с нулем в десятках: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 (9 чисел)

Теперь мы знаем, что встречаются 9 десятков с цифрой 0 в каждом числе. Следовательно, цифра 0 встречается 9 раз.

b) Сколько раз встречается цифра 1: Нам нужно определить, сколько раз цифра 1 встречается в записи всех чисел от 1 до 100.

В каждом числе от 1 до 9 есть одна цифра 1. В каждом числе от 10 до 19 есть две цифры 1 (десятки и единицы). В каждом числе от 21 до 29 есть одна цифра 1 (единицы). И так далее...

Мы видим, что каждые 10 чисел содержат 10 раз цифру 1, и она также встречается в числах от 1 до 9. Таким образом, цифра 1 встречается 10 + 1 = 11 раз.

c) Сколько раз встречается цифра 3: Аналогично, нам нужно определить, сколько раз цифра 3 встречается в записи всех чисел от 1 до 100.

В каждом числе от 1 до 9 нет цифры 3. В каждом числе от 10 до 19 нет цифры 3. В каждом числе от 20 до 29 есть одна цифра 3 (единицы). В каждом числе от 30 до 39 есть одна цифра 3 (десятки). И так далее...

Мы видим, что каждые 10 чисел содержат 2 раза цифру 3 (десятки и единицы). Таким образом, цифра 3 встречается 2 раза.

Итак, ответы: a) Цифра 0 встречается 9 раз. b) Цифра 1 встречается 11 раз. c) Цифра 3 встречается 2 раза.