Question

(20 баллов) Два графика линейных функций пересекаются при x=3. При x=10 значения отличаются на 9. При x=24 значение одной из функций равно 100. Чему может быть равно значение другой функции? Неверный ответ - репорт!

Answer 1

63, сама так в олимпиаде написала...

Answer 2

Давайте обозначим две линейные функции как y = ax + b и y = cx + d, где a, b, c и d - коэффициенты функций.

Мы знаем следующее:

1. Графики пересекаются при x = 3, что означает, что a * 3 + b = c * 3 + d.

2. При x = 10 значения функций отличаются на 9, что означает, что a * 10 + b = c * 10 + d + 9.

3. При x = 24 значение одной из функций равно 100, что означает, что a * 24 + b = 100 или c * 24 + d = 100.

Теперь у нас есть система из трех уравнений с четырьмя неизвестными a, b, c и d. Для решения этой системы у нас будет бесконечно много возможных решений. Мы можем выбрать, например, значения a и b, а затем найти c и d, удовлетворяющие этим уравнениям.

Давайте рассмотрим один из возможных ответов: Пусть a = 1 и b = 0. Тогда первое уравнение становится: 3 = c * 3 + d.

Теперь используем второе уравнение: 10 = c * 10 + d + 9. Это уравнение можно упростить до: 1 = c * 10 + d.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. 3 = c * 3 + d
2. 1 = c * 10 + d

Мы можем решить эту систему уравнений и найти значения c и d. Решение этой системы будет давать нам коэффициенты функции y = cx + d, которая удовлетворяет вашим условиям.