Question

Число 147 поділили на деяке число й отримали в остачі 11. На яке число ділили?

Answer 1

Ответ:

13....................

Answer 2

Число 147 разделили, например, на 17
147 : 17 = 8 и 11 в остатке.

8•17 + 11 = 136 • 11 = 147

a=b⋅c+d
a = 147 - делимое,
b – делитель,
c – неполное частное,
d = 11 - остаток.

147 = b • c + 11
b • c = 147 - 11
b • c = 136
Разложим 136 на множители:
136 = 2•2•2•17
136 = 2 • 68
136 = 4 • 34
136 = 8 • 17

Любое из этих сочетаний может составить при умножении число 136.
Так что делителями могли быть:
2; 4; 8; 17; 34; 68.

При делении числа 147 на любой из этих делителей получается остаток 11:
147 : 2 = 68 и 11 в остатке
147 : 4 = 34 и 11 в остатке
147 : 8 = 17 и 11 в остатке
147 : 17 = 8 и 11 в остатке
147 : 34 = 4 и 11 в остатке
147 : 68 = 2 и 11 в остатке

Answer 3

Щоб знайти число, на яке ділили 147, використовуємо означення ділення:

147 = х * q + 11,

де x - число, на яке ділили, q - частка, а 11 - залишок.

Ми шукаємо x, тому перепишемо рівняння так:

x = (147 - 11) / q, x = 136 / q.

Тепер подивимося на всі можливі значення q, для яких x є цілим числом:

q = 1: x = 136, q = 2: x = 68, q = 4: x = 34, q = 8: x = 17, q = 17: x = 8, q = 34: x = 4, q = 68: x = 2, q = 136: x = 1.

Отже, число 147 може бути поділене на 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68 або 136 з отриманням залишку 11.