Question

Среди дробей выбери те, которые нельзя представить в виде конечной десятичной дроби: 3/4; 4/7; 7/8; 1/2; 6/35; 3/25. помогите пожалуйста у меня соч!!!!

Answer 1

Ответ:

4/7; 6/35

Пошаговое объяснение:

3/4=0,75-конечная дробь

4/7=0,(571428)-бесконечная периодическая дробь

7/8=0,875-конечная дробь

1/2=0,5-конечная дробь

6/35=0,(171428)-бесконечная периодическая дробь

3/25=0,12-конечная дробь

Answer 2

Чтобы определить, какие из этих дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, нужно проанализировать их знаменатели.

Дробь может быть представлена в виде конечной десятичной дроби, если и только если знаменатель этой дроби может быть представлен в виде произведения степеней простых чисел 2 и/или 5. Другими словами, если знаменатель содержит только множители 2 и/или 5, то дробь можно представить как конечную десятичную.

Давайте рассмотрим знаменатели каждой из данных дробей:

1. Знаменатель 4 - это 2^2, поэтому 3/4 можно представить в виде конечной десятичной дроби.

2. Знаменатель 7 не содержит множителей 2 и 5, поэтому 4/7 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

3. Знаменатель 8 - это 2^3, поэтому 7/8 можно представить в виде конечной десятичной дроби.

4. Знаменатель 2 - это 2^1, поэтому 1/2 можно представить в виде конечной десятичной дроби.

5. Знаменатель 35 содержит множители 5 и 7, но не содержит множителей 2, поэтому 6/35 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

6. Знаменатель 25 содержит множитель 5, но не содержит множителей 2, поэтому 3/25 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

Итак, дроби 4/7, 6/35 и 3/25 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.