Question

В первый год фермер собрал 1080 тонн зерна с двух участков. Во второй год фермер получил на 15% больше урожая с первого участка и на 12% выше урожайности со второго, чем на первом. Сколько тонн зерна получил бригадир с каждого участка в первый год?​

Answer 1

Бригадир ничего не получил, потому что все зерно получил фермер.

Answer 2

Предположим, что в первый год бригадир получил "x" тонн зерна с первого участка и "y" тонн зерна со второго участка.

Известно, что в первый год общий урожай составил 1080 тонн зерна, поэтому мы можем написать уравнение:

x + y = 1080

Во второй год фермер получил на 15% больше урожая с первого участка, что можно выразить как 1.15x, и на 12% выше урожайности со второго участка, что можно выразить как 1.12y. Общий урожай во второй год составил 1080 тонн зерна, как и в первый год. Поэтому мы можем написать второе уравнение:

1.15x + 1.12y = 1080

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 1080
2. 1.15x + 1.12y = 1080

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с умножения обоих сторон первого уравнения на 1.12, чтобы избавиться от десятичных коэффициентов во втором уравнении:

1.12(x + y) = 1.12(1080)

Это дает нам:

1.12x + 1.12y = 1209.6

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из этого нового уравнения:

(1.12x + 1.12y) - (1.15x + 1.12y) = 1209.6 - 1080

Упростим это:

1.12x + 1.12y - 1.15x - 1.12y = 129.6

(1.12x - 1.15x) + (1.12y - 1.12y) = 129.6

-0.03x = 129.6

Теперь разделим обе стороны на -0.03, чтобы найти значение "x":

x = 129.6 / -0.03 x = -4320

Теперь, когда у нас есть значение "x", мы можем подставить его в первое уравнение:

x + y = 1080 -4320 + y = 1080

Теперь добавим 4320 к обеим сторонам:

y = 1080 + 4320 y = 5400

Итак, бригадир получил 4320 тонн зерна с первого участка в первый год и 5400 тонн зерна со второго участка в первый год.