Question

Пятиклассник Амир заметил, что в примере на деление делитель в 4 раза меньше частного, а делимое в 5 раз больше частного. Амир сообщил эти данные Софье. Хватит ли Софье этихданных, чтобы восстановить пример? Если да, то восстановите пример, а если нет, тообъясните почему.​

Answer 1

Ответ:

Хватит:

делимое 100, частное 20 и делитель 5

Пошаговое объяснение:

Операцию деления запишем в виде

a = k · b,    (1)

где a - делимое, k - частное и b - делитель.

По условию

b = k : 4 или k = 4 · b,    (2)

a = 5 · k.       (3)

Подставим равенство (3) в равенство (1) и определяем делитель:

5 · k = k · b или b = 5.

Тогда из (2) находим частное и из (1) находим делимое:

k = 4 · 5 = 20

a = 20 · 5 = 100.

Answer 2

Да, на основании данных Амира можно восстановить пример.

Пусть "делимое" обозначается как D, "делитель" обозначается как M, а "частное" обозначается как Q.

Из условия известно два факта:

1. Делитель в 4 раза меньше частного: M = Q / 4
2. Делимое в 5 раз больше частного: D = 5 * Q

Теперь мы можем восстановить пример:

Делимое (D) = 5 * Частное (Q) Делитель (M) = Частное (Q) / 4

Таким образом, пример на деление будет следующим:

Делимое (D) = 5 * Q Делитель (M) = Q / 4

Пример на деление: D / M = (5 * Q) / (Q / 4)

Теперь можно заметить, что Q сокращается, и пример на деление можно упростить:

D / M = (5 * Q) / (Q / 4) = (5 * Q) * (4 / Q) = 20

Итак, восстановленный пример на деление:

Делимое (D) = 5 * Q Делитель (M) = Q / 4 Пример на деление: D / M = 20