Question

1 Даны цифры3,0 5.7, 8 и 0.Используя каждую из цифр поодному разу в записи одного числа,составьте все трехзначные числа,которыеа) делятся на 2;б) не делятся на 5;В) делятся на 10.а) делятся на 5;б) не делятся на 2;в) не делятся на 10.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы в дальнейшем не повторяться, сразу определимся по признакам делимости:

на 2 - число делится на 2, когда последняя цифра этого числа является чётной;

на 5 - число делится на 5, когда последняя цифра этого числа равна 0 или 5;

на 10 - число делится на 10, когда последняя цифра этого числа равна 0.

а) 305 - последняя цифра 5 нечётная⇒не делится;

350 - последняя цифра 0 чётная⇒делится;

503 - последняя цифра 3 нечётная⇒не делится;

530 - последняя цифра 0 чётная⇒делится;

708 - последняя цифра 8 чётная⇒делится;

780 - последняя цифра 0 чётная⇒делится;

807 - последняя цифра 7 нечётная⇒не делится;

870 - последняя цифра 0 чётная⇒делится.

Ответ: 350; 530; 708; 780; 870.

б) 305 - последняя цифра 5=5⇒делится;

350 - последняя цифра 0=0⇒делится;

503 - последняя цифра 3≠0; 3≠5⇒не делится;

530 - последняя цифра 0=0⇒делится;

708 - последняя цифра 8≠0; 8≠5⇒не делится;

780 - последняя цифра 0=0⇒делится;

807 - последняя цифра 7≠0; 7≠5⇒не делится;

870 - последняя цифра 0=0⇒делится.

Ответ: 503; 708; 807.

в) 305 - последняя цифра 5≠0⇒не делится;

350 - последняя цифра 0=0⇒делится;

503 - последняя цифра 3≠0⇒не делится;

530 - последняя цифра 0=0⇒делится;

708 - последняя цифра 8≠0⇒не делится;

780 - последняя цифра 0=0⇒делится;

807 - последняя цифра 7≠0⇒не делится;

870 - последняя цифра 0=0⇒делится.

Ответ: 350;530; 780; 870.

а) Делятся на 5: 305; 350; 530; 780; 870.

б) Не делятся на 2: 305; 503; 807.

в) Не делятся на 10: 305; 503; 708; 807.

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из ваших требований:

а) Числа, которые делятся на 2: Для того чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной (0, 2, 4, 6 или 8). У нас есть цифры 0 и 8, поэтому возможные трехзначные числа, которые делятся на 2:

1. 308
2. 508
3. 830

б) Числа, которые не делятся на 5: Чтобы число не делилось на 5, последняя цифра не должна быть 0 или 5. Мы можем использовать 0 и 8, поэтому все остальные цифры (3, 5, 7) можно поставить на первое и второе место. Получаем следующие трехзначные числа:

1. 308
2. 378
3. 738

в) Числа, которые делятся на 10: Чтобы число делилось на 10, оно должно оканчиваться на 0. У нас есть только одна цифра 0, поэтому единственное трехзначное число, которое деляется на 10, это 308.

г) Числа, которые делятся на 5: Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. У нас есть только одна цифра 0, поэтому единственное трехзначное число, которое деляется на 5, это 308.

д) Числа, которые не делятся на 2: Чтобы число не делилось на 2, последняя цифра должна быть нечетной (3, 5, 7). Мы можем использовать любую из этих цифр на последнем месте, а остальные две можно поставить на первое и второе место. Получаем следующие трехзначные числа:

1. 357
2. 375
3. 753
4. 735
5. 573
6. 537

е) Числа, которые не делятся на 10: Чтобы число не делилось на 10, оно не должно оканчиваться на 0. Мы можем использовать любую из цифр 3, 5, 7 на последнем месте, а остальные две можно поставить на первое и второе место. Получаем следующие трехзначные числа:

1. 305
2. 307
3. 315
4. 317
5. 357
6. 375
7. 537
8. 573
9. 735
10. 753

Таким образом, вы получили все трехзначные числа, соответствующие вашим критериям.