Question

Дан треугольник с вершинами A (-3; 2), B (1; 5), c (5; -7). Составьте уравнение медианы, проведенной из точки А. Срочно нужно решение!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

надо  написать уравнение прямой через две точки

одна - т. А(-3; 2)

другая - т. М середина отрезка с концами в точках С(5; -7)  B (1; 5)

координаты т М

$x_M = \frac{x_c+x_B}{2} = \frac{5+1}{2} = 3$

$y_M = \frac{y_c+y_B}{2} = \frac{-7+5}{2} = -1$

итак, т.М (3; -1)

теперь уравнение прямой, проходящей через две точки  

А(-3; 2) и М (3; -1)

каноническое уравнение

$\frac{x- x_A}{x_M- x_A} =\frac{y-y_A}{y_M-y_A}$

$\frac{x-(-3)}{3-(-1)} = \frac{y-2}{-1-2}$

$\frac{x+3}{6} =\frac{y-2}{-3}$

перейдем к уравнению с угловым коэффициентом

y = -0.5x + 0.5

Answer 2

Відповідь:

Так как медиана АМ делит сторону пополам ВС, то координати точки М будут (3, -1)

Тогда уравнение прямой АМ имеет вид

(х-3)/-6=(у+1)/3 или 2у+2= -х+3 или можно записать

2у+х=1

Покрокове пояснення:

Answer 3

Для составления уравнения медианы из точки А, нам нужно найти координаты середины стороны треугольника, соединяющей вершину А с одной из других вершин треугольника.

Пусть точка А имеет координаты A(-3; 2), а вершина B имеет координаты B(1; 5).

Чтобы найти середину стороны AB, мы можем воспользоваться формулой для нахождения средней точки между двуми точками:

Середина AB = ((x_A + x_B) / 2, (y_A + y_B) / 2)

Вставляем значения:

Середина AB = ((-3 + 1) / 2, (2 + 5) / 2) = (-1, 7/2)

Теперь мы знаем, что середина стороны AB имеет координаты (-1, 7/2).

Теперь, чтобы найти уравнение медианы из точки А в эту середину, мы можем использовать уравнение прямой, проходящей через две точки (в данном случае, через точку А и середину стороны AB).

Уравнение прямой можно записать в следующем виде:

y - y1 = m(x - x1),

где (x1, y1) - это координаты точки на прямой, а m - коэффициент наклона (slope) прямой.

Используем точку A(-3; 2) и середину стороны AB (-1, 7/2):

y - 2 = m(x - (-3)),

y - 2 = m(x + 3).

Теперь нам нужно найти коэффициент наклона m. Для этого мы используем координаты точек A и середины AB:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = ((7/2) - 2) / (-1 - (-3)) = (7/2 - 4/2) / (-1 + 3) = (3/2) / 2 = 3/4.

Теперь, когда у нас есть значение m, мы можем записать уравнение медианы:

y - 2 = (3/4)(x + 3).

Это уравнение медианы, проведенной из точки A в треугольнике с вершинами A(-3; 2), B(1; 5), C(5; -7).