Question

Обчисліть (ā+b)(ā-b), якщо |а|=2, |b|=1 Даю 20 баллов, помогите пж

Answer 1

3 * 2 = 6

Ты сначала а + б складываешь а потом а - б, умножаешь и все = 6.

Answer 2

Для обчислення виразу (ā+b)(ā-b), коли |a| = 2 і |b| = 1, вам потрібно замінити a і b на їх значення та обчислити вираз:

(ā+b)(ā-b)

Замінимо a на 2 і b на 1:

(2ā + 1)(2ā - 1)

Тепер використаємо формулу для різниці квадратів, яка гласить, що (x + y)(x - y) = x^2 - y^2:

(2ā + 1)(2ā - 1) = (2ā)^2 - 1^2

Зараз піднесемо 2ā до квадрата:

(2ā)^2 = 4a^2

Тепер підставимо це значення назад у вираз:

4a^2 - 1^2 = 4a^2 - 1

Так як ви сказали, що |a| = 2, то a може бути або 2, або -2. Розглянемо обидва випадки:

1. Якщо a = 2:

4a^2 - 1 = 4(2^2) - 1 = 4(4) - 1 = 16 - 1 = 15

2. Якщо a = -2:

4a^2 - 1 = 4((-2)^2) - 1 = 4(4) - 1 = 16 - 1 = 15

Отже, незалежно від того, чи a дорівнює 2, чи -2, результат виразу (ā+b)(ā-b) дорівнює 15.