Question

В двух бочках 80 л воды. Если из первой бочки перелить во вторую 10 л, то в первой будет в 3 раза меньше воды, чем во второй. Сколько воды в каждой бочке?

Answer 1

в первой 30

во второй 50

Answer 2

Предположим, что количество воды в первой бочке равно "х" литрам, а количество воды во второй бочке равно "у" литрам. У нас есть два условия:

1. В двух бочках всего 80 литров воды, поэтому x + y = 80.

2. Если из первой бочки перелить 10 литров во вторую, то в первой бочке будет в 3 раза меньше воды, чем во второй. Это можно записать как x - 10 = 3(y + 10).

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x + y = 80
2. x - 10 = 3(y + 10)

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим x из второго уравнения:

x = 3(y + 10) + 10

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

3(y + 10) + 10 + y = 80

Распределите и упростите:

3y + 30 + 10 + y = 80

Сгруппируйте подобные члены:

4y + 40 = 80

Выразите 4y:

4y = 80 - 40 4y = 40

Разделите обе стороны на 4, чтобы найти y:

y = 40 / 4 y = 10

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

x + 10 = 80

Выразите x:

x = 80 - 10 x = 70

Итак, в первой бочке 70 литров воды, а во второй бочке 10 литров воды.