Question

Объём шара уменьшился в 25,6 раз. Во сколько раз уменьшился радиус шара?​

Answer 1

Ответ: в 2,9472 раза, см фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы узнать, во сколько раз уменьшился радиус шара, когда его объем уменьшился в 25,6 раза, мы можем использовать следующее соотношение между радиусом и объемом шара:

Объем шара (V) пропорционален кубу радиуса (r):

V = (4/3)πr³

Если объем уменьшился в 25,6 раза, то новый объем (V') будет равен:

V' = V / 25,6

Теперь мы хотим узнать, во сколько раз уменьшился радиус (r'), чтобы получить новый объем:

V' = (4/3)π(r')³

Теперь мы можем установить равенство между V и V':

(4/3)π(r')³ = V / 25,6

Чтобы найти r', давайте избавимся от констант:

(r')³ = (V / 25,6) * (3/4π)

Теперь извлечем кубический корень с обеих сторон:

r' = ∛((V / 25,6) * (3/4π))

Теперь мы можем найти отношение исходного радиуса r к новому радиусу r':

Отношение r к r' = r / r' = r / ∛((V / 25,6) * (3/4π))

Теперь мы можем рассчитать это отношение:

r / r' = r / ∛((V / 25,6) * (3/4π))

Таким образом, радиус уменьшился во столько-то раз, как описано выше. В итоге, вы получите конкретное численное значение, если у вас есть конкретные значения для объема (V) и начального радиуса (r) шара.