Question

Y" +9y' + 20y=0 нужна срочная подмога​

Answer 1

Ответ:

2у×9у+20=011111111111

Answer 2

Данное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами можно решить с помощью характеристического уравнения. Характеристическое уравнение для этого уравнения имеет вид:

r^2 + 9r + 20 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение относительно r, можно использовать квадратное уравнение:

r = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A

В данном случае A = 1, B = 9 и C = 20. Подставляем эти значения в формулу:

r = (-9 ± √(9^2 - 4 * 1 * 20)) / (2 * 1)

r = (-9 ± √(81 - 80)) / 2

r = (-9 ± √1) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. r = (-9 + 1) / 2 = -4
2. r = (-9 - 1) / 2 = -5

Теперь у нас есть два корня характеристического уравнения, и решение дифференциального уравнения имеет вид:

y(t) = c1 * e^(-4t) + c2 * e^(-5t)

где c1 и c2 - произвольные постоянные.

Это общее решение вашего дифференциального уравнения. Если у вас есть начальные условия, то вы можете использовать их, чтобы найти конкретные значения констант c1 и c2.