Question

Срочно помогите плиз надо Будет ли прямая = 4 − 4 касательной к параболе = 2 ? Если да, то какой точке? 20б

Answer 1

Ответ:

прямая 4-4 =0

поетому прямая. не будет касательной к параболе. парабола не касается ось абцис и ординат

Answer 2

Для того чтобы определить, будет ли данная прямая касательной к параболе, нам нужно найти точку пересечения прямой и параболы. Если такая точка существует и она совпадает с точкой касания, то данная прямая будет касательной.

Пусть у нас есть прямая: y = 4 - 4x

и парабола: y = 2x^2

Для того чтобы найти точку пересечения, мы приравниваем уравнения прямой и параболы и решаем полученное уравнение:

4 - 4x = 2x^2

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

2x^2 + 4x - 4 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем разделить все коэффициенты на 2 для упрощения:

x^2 + 2x - 2 = 0

Применяем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(1)(-2) = 4 + 8 = 12

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1,2 = (-2 ± √12) / (2)

x1,2 = (-2 ± 2√3) / 2

x1 = -1 + √3 x2 = -1 - √3

Таким образом, у нас есть две точки пересечения прямой и параболы: (-1 + √3, 2(-1 + √3)^2) и (-1 - √3, 2(-1 - √3)^2).

Чтобы узнать, является ли данная прямая касательной к параболе, нужно проверить, лежат ли обе точки пересечения на параболе. Подставим координаты точек в уравнение параболы и проверим:

1. Для точки (-1 + √3, 2(-1 + √3)^2):

y = 2(-1 + √3)^2 ≈ 7.464

2. Для точки (-1 - √3, 2(-1 - √3)^2):

y = 2(-1 - √3)^2 ≈ 7.464

Оба значения y равны примерно 7.464, что совпадает с уравнением параболы. Следовательно, прямая y = 4 - 4x является касательной к параболе y = 2x^2 в точках (-1 + √3, 7.464) и (-1 - √3, 7.464).