Question

Постройте график функции y= -2*2^X-1/2

Answer 1

Ответ:

y=-2(x-1)^2

y=-2(x^2-2x+1)

y=-2x^2+4x-2

f(x)=-2x^2+4x-2

График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,

a=-2.

Точка вершины параболы (1;0):   x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;

                                                          y=-2*1+4*1-2=-4+4=0

Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).

Точки пересечения с осью Х, при y=0:

-2x^2+4x-2=0 |2

-x^2+2x-1=0

D=2^2-4*(-1)*(-1)=0  Уравнение имеет один корень

х=(-2+0)/-2=1

График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для построения графика функции $y = -2 \cdot 2^{x - \frac{1}{2}}$, вам понадобится программное обеспечение для создания графиков, такое как Excel, Google Sheets, или специализированный инструмент для построения графиков, например, Matplotlib в Python.

Однако, я могу предоставить вам некоторые точки данных для функции $y = -2 \cdot 2^{x - \frac{1}{2}}$, чтобы вы могли построить график вручную или использовать их в выбранном вами инструменте для построения графиков. Вот несколько значений $x$ и соответствующих им значений $y$:

$$\begin{align*} x &= -2, \quad y &= -32 \\ x &= -1, \quad y &= -8 \\ x &= 0, \quad y &= -2 \\ x &= 1, \quad y &= -0.5 \\ x &= 2, \quad y &= -0.125 \\ \end{align*}$$

Постройте график, используя эти точки данных, и учтите, что функция экспоненциально убывает при увеличении $x$, что видно из отрицательного коэффициента при $2^{x - \frac{1}{2}}$.