Question

Как преобразовать выражение так, чтобы получился КВАДРАТ РАЗНОСТИ? 18 - 12√​2​

Answer 1

На фото.....................

Answer 2

$18-12\sqrt{2}$

Квадрат разности имеет вид : $(a-b)^{2} =a^{2} +b^{2} -2ab$

Значит :

$a^{2} +b^{2} = 18\\-2ab = -12\sqrt{2}$   =>   $ab = 6\sqrt{2}$   =>   $a = \frac{6\sqrt{2} }{b}$

-----------------

$(\frac{6\sqrt{2} }{b} )^{2} +b^{2} =18\\\\\frac{72}{b^{2} } +b^{2} = 18\\\\b^{4} -18b^{2} +72 =0$

Пусть b^2 = t, t ≥ 0 :

$></p> <p>[ t = 12</p> <p>[ t = 6</p> <p>---------------</p> <p>[ b = ±2√3</p> <p>[ b = ± √6</p> <p>Короче, мне подставлять лень, там будет : </p> <p>a = 2√3, b = √6, или a = - 2√3,  b = -√6 и наоборот, но это не важно)</p> <p></p> <p><em><strong>Ответ  : </strong></em><img src=$

Answer 3

Чтобы преобразовать выражение в квадрат разности, нужно воспользоваться формулой квадрата разности, которая выглядит следующим образом:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В вашем случае a = 18 и b = 12√2. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

(18 - 12√2)^2 = 18^2 - 2 * 18 * 12√2 + (12√2)^2

Давайте вычислим каждое слагаемое по очереди:

1. 18^2 = 324
2. 2 * 18 * 12√2 = 2 * 18 * 12 * √2 = 432√2
3. (12√2)^2 = 12^2 * (√2)^2 = 144 * 2 = 288

Теперь мы можем собрать все слагаемые вместе:

324 - 432√2 + 288 = 324 + 288 - 432√2

Сложим числовые значения:

324 + 288 = 612

Таким образом, выражение (18 - 12√2)^2 преобразуется в 612 - 432√2.