Question

Среди прямых на плоскости, заданных уравнениями 1-6 указать пары параллельных прямых: 1) y=x+1 2) 2y=3x+4 3)y\2 +1=x\5 4)x\2+1=y\5 5)x=2y/3+10 6)y-x\2=3 косая линия влево это дробь. помогите пожалуйста. Даю 25 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения пар параллельных прямых нужно найти уравнения прямых, которые имеют одинаковый угловой коэффициент (коэффициент перед x и y). Если угловые коэффициенты одинаковы, то прямые параллельны.

Давайте посмотрим на уравнения:

1. y = x + 1
2. 2y = 3x + 4
3. y/2 + 1 = x/5
4. x/2 + 1 = y/5
5. x = (2y/3) + 10
6. y - x/2 = 3

Чтобы найти угловой коэффициент (a) для каждой прямой, приведем их к стандартному виду y = ax + b:

1. y = x + 1 Угловой коэффициент (a) равен 1.

2. 2y = 3x + 4 Поделим обе стороны на 2: y = (3/2)x + 2 Угловой коэффициент (a) равен 3/2.

3. y/2 + 1 = x/5 Перепишем уравнение: y/2 = (1/5)x - 1 Угловой коэффициент (a) равен 1/5 * 2 = 2/5.

4. x/2 + 1 = y/5 Перепишем уравнение: x/2 = (1/5)y - 1 Угловой коэффициент (a) равен 1/5 * 5/2 = 1/2.

5. x = (2y/3) + 10 Перепишем уравнение: 2y/3 = x - 10 Угловой коэффициент (a) равен 2/3.

6. y - x/2 = 3 Перепишем уравнение: y = (1/2)x + 3 Угловой коэффициент (a) равен 1/2.

Теперь давайте найдем пары прямых с одинаковыми угловыми коэффициентами:

• Пара 1 и 6: Обе прямые имеют угловой коэффициент 1/2.
• Пара 3 и 4: Обе прямые имеют угловой коэффициент 2/5.

Итак, пары параллельных прямых:

1. y = x + 1 и 6) y = (1/2)x + 3
2. y/2 + 1 = x/5 и 4) x/2 + 1 = y/5

Надеюсь, это помогло!