Question

Для функции z=x^3+y^3-3xy найдите dz/dy(1;2) Ответы: А 10 Б 6 В 9 Г 1 Д -6

Answer 1

Ответ:

В 9

Пошаговое объяснение:

Берем производную по у, т.е. х принимаем за константу: dz/dy=3y^2-3x. Теперь подставляем: 3*2^2-3*1= 9

Answer 2

Для нахождения производной функции z = x^3 + y^3 - 3xy по переменной y, нам нужно взять частную производную от функции по y. Давайте найдем dz/dy:

dz/dy = d/dy (x^3 + y^3 - 3xy)

Чтобы найти производную каждого из членов, мы будем применять правило дифференцирования сложных функций. Для первого члена, x^3, производная по y будет равна нулю, так как x не зависит от y. Для второго члена, y^3, производная по y будет равна 3y^2. Для третьего члена, -3xy, производная по y будет равна -3x.

Теперь выразим результат как функцию от (x, y) и подставим (1, 2):

dz/dy = 3y^2 - 3x

Теперь вычислим значение dz/dy в точке (1, 2):

dz/dy(1, 2) = 3 * 2^2 - 3 * 1 = 12 - 3 = 9

Итак, dz/dy в точке (1, 2) равно 9. Поэтому правильный ответ - Вариант В: 9.