Question

Какие из чисел 5, 10, 15, 20, 25, 40, 50, 75, 100 являются делителями числа 100, 150, 300,​

Answer 1

Разложим каждое из чисел на множители.

5 - простое число.

10 = 2 · 5

15 = 3 · 5

20 = 2 · 2 · 5

25 = 5 · 5

40 = 2 · 2 · 2 · 5

50 = 2 · 5 · 5

75 = 3 · 5 · 5

100 = 2 · 2 · 5 · 5

150 = 2 · 3 · 5 · 5

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5

Чтобы одно число было делителем другого числа, каждый его множитель должен быть одним из множителей другого числа.

Берём число 100. Делителями этого числа будут те числа, в составе которых есть не более двух двоек и двух пятёрок.

Делители числа 100:  5; 10; 20; 25; 50; 100.

Берём число 150. Делителями этого числа будут те числа, в составе которых есть не более одной двойки и тройки и не более двух пятёрок.

Делители числа 150:  5; 10; 15; 25; 50; 75.

Берём число 300. Делителями этого числа будут те числа, в составе которых есть не более двух двоек, не более одной тройки и двух пятёрок.

Делители числа 300:  5; 10; 15; 20; 25; 50; 75; 100.

Ответ:

делители числа 100:  5; 10; 20; 25; 50; 100;

делители числа 150:  5; 10; 15; 25; 50; 75;

делители числа 300:  5; 10; 15; 20; 25; 50; 75; 100.

Answer 2

Для определения, являются ли числа 5, 10, 15, 20, 25, 40, 50, 75, 100 делителями чисел 100, 150 и 300, нужно проверить, делится ли каждое из этих чисел на каждое из перечисленных.

1. Для числа 100:
   • 5 делит 100 (100 ÷ 5 = 20).
   • 10 делит 100 (100 ÷ 10 = 10).
   • 15 не делит 100.
   • 20 делит 100 (100 ÷ 20 = 5).
   • 25 не делит 100.
   • 40 не делит 100.
   • 50 делит 100 (100 ÷ 50 = 2).
   • 75 не делит 100.
   • 100 делит 100 (100 ÷ 100 = 1).

Таким образом, числа 5, 10, 20, 50 и 100 являются делителями числа 100.

2. Для числа 150:
   • 5 делит 150 (150 ÷ 5 = 30).
   • 10 делит 150 (150 ÷ 10 = 15).
   • 15 делит 150 (150 ÷ 15 = 10).
   • 20 не делит 150.
   • 25 не делит 150.
   • 40 не делит 150.
   • 50 делит 150 (150 ÷ 50 = 3).
   • 75 не делит 150.
   • 100 не делит 150.

Таким образом, числа 5, 10, 15 и 50 являются делителями числа 150.

3. Для числа 300:
   • 5 делит 300 (300 ÷ 5 = 60).
   • 10 делит 300 (300 ÷ 10 = 30).
   • 15 делит 300 (300 ÷ 15 = 20).
   • 20 делит 300 (300 ÷ 20 = 15).
   • 25 не делит 300.
   • 40 не делит 300.
   • 50 делит 300 (300 ÷ 50 = 6).
   • 75 не делит 300.
   • 100 делит 300 (300 ÷ 100 = 3).

Таким образом, числа 5, 10, 15, 20, 50 и 100 являются делителями числа 300.

Итак, суммируя результаты:

• Для числа 100: делители 5, 10, 20, 50, 100.
• Для числа 150: делители 5, 10, 15, 50.
• Для числа 300: делители 5, 10, 15, 20, 50, 100.