Question

Какой из следующих графов существует, если степени его вершин равны 1 3 2 1 2 2 1 2 3 2 4 1 3 2 1 4 3 3 2 3 1 4 2 3 В ответ запишите число ребер существующего графа.

Answer 1

Ответ: 8

Пошаговое объяснение:

Там надо граф рисовать, но ответ 100% 8

Answer 2

Чтобы определить, существует ли граф с данными степенями вершин, мы можем использовать теорему о рукопожатиях (также известную как теорема Гаккена-Бауэра), которая утверждает, что сумма степеней вершин в графе всегда равна удвоенному числу его рёбер.

Сумма степеней вершин, перечисленных вами, равна: 1 + 3 + 2 + 1 + 2 + 2 + 1 + 2 + 3 + 2 + 4 + 1 + 3 + 2 + 1 + 4 + 3 + 3 + 2 + 3 + 1 + 4 + 2 + 3 = 43

Следовательно, удвоенное число рёбер в графе будет равно 43 * 2 = 86.

Теперь мы знаем, что сумма степеней вершин соответствует числу рёбер в графе. Так как граф существует, то его число рёбер равно 86.