Question

Сумма длин трех отрезков равна 119 см. Длина первого отрезка равна y см. Он на 13 см короче второго отрезка, но длинее третьего на 20 см. Найдите длину второго отрезка​

Answer 1

Ответ:

1от.=y см

2от.=у+13см

3от.=у-20

всего=119

у+(у+13)+(у-20)=119

3у=119-13+20

3у=126

у=42- первый от.

второй от.=42+13=55см

третий от.=42-20=22см

Answer 2

Давайте обозначим длину первого, второго и третьего отрезков следующим образом:

1. Длина первого отрезка: y см.
2. Длина второго отрезка: x см.
3. Длина третьего отрезка: z см.

У нас есть три условия:

1. Сумма длин трех отрезков равна 119 см:

   y + x + z = 119

2. Первый отрезок на 13 см короче второго:

   y = x - 13

3. Первый отрезок длинее третьего на 20 см:

   y = z + 20

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными. Давайте решим ее.

Сначала мы можем использовать уравнения 2 и 3, чтобы выразить y в терминах x и z:

2. y = x - 13
3. y = z + 20

Теперь мы можем приравнять выражения для y:

x - 13 = z + 20

Теперь добавим это уравнение к уравнению 1:

(y + x + z) + (x - 13 = z + 20)

Теперь у нас есть уравнение без переменной y:

2x - 13 + z + x + z = 119

Сгруппируем переменные x и z:

3x + 2z - 13 = 119

Теперь добавим 13 к обеим сторонам уравнения:

3x + 2z = 119 + 13 3x + 2z = 132

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 3x + 2z = 132
2. y = x - 13

Мы можем использовать уравнение 1, чтобы выразить z через x:

3x + 2z = 132 2z = 132 - 3x z = (132 - 3x) / 2

Теперь мы можем использовать уравнение 2, чтобы выразить y через x:

y = x - 13

Теперь у нас есть выражения для y и z в терминах x. Мы можем подставить их в уравнение 1 и решить его относительно x:

(y + x + z) = 119 (x - 13 + x + (132 - 3x) / 2) = 119

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной x. Решим его:

2x - 13 + 2x + (132 - 3x) / 2 = 119

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

4x - 26 + 4x + 132 - 3x = 238

Теперь объединим переменные x:

4x + 4x - 3x = 238 - 132 + 26

5x = 132

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

x = 132 / 5 x = 26.4

Таким образом, длина второго отрезка равна 26.4 см.