Question

15^10-15^8 кратне 224

Answer 1

Пошаговое объяснение:

15^8 ( 15^2 - 1) = 15^8 (225-1) = 15^8 * 224

Оскільки один з множників кратний 224, то і все число кратне 224

Answer 2

Ответ:

15^10-15^8 // 224

15^8 (15^2-1) // 224

15^8*224 // 224

Если один множитель кратен - всё выражение кратное

Пошаговое объяснение:

//224 - показал кратность * неважно

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використати більш загальний підхід. Спростимо вираз 15^10 - 15^8:

15^10 - 15^8 = 15^8 * (15^2 - 1).

Тепер ми маємо вираз, який складається з двох частин. Перша частина - це 15^8, а друга частина - 15^2 - 1.

Спершу розглянемо другу частину:

15^2 - 1 = 225 - 1 = 224.

Отже, друга частина виразу дорівнює 224.

Тепер ми можемо перемножити це значення на першу частину:

15^8 * 224 = 15^8 * 2^5 * 7.

Ми знаємо, що 15 = 3 * 5, тому:

15^8 * 2^5 * 7 = (3^8 * 5^8) * 2^5 * 7.

Зараз нам потрібно перевірити, чи є це число кратним 224. Для цього нам потрібно перевірити, чи можливе поділити його на 224 без залишку.

(3^8 * 5^8) * 2^5 * 7 / 224 = (3^8 * 5^8) * 2^5 * 7 / (2^5 * 7) = (3^8 * 5^8).

Зараз нам потрібно перевірити, чи (3^8 * 5^8) кратне 1. І так, будь-яке число є кратним 1, оскільки будь-яке число помножене на 1 залишається без змін.

Отже, вираз 15^10 - 15^8 кратний 224.