Question

1.7. Знайдіть координати вершини параболи у = (х - 1)^ + 2. A) (-1; 2); Б) (1; 2);В) (2; - 1); Г) (-2; 1).​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у = (х - 1)² + 2

у '= ( (х - 1)² + 2)' = 2(x-1)

2(x-1)=0;  ⇒  x=1

y(1) = 2

вершина параболы (1; 2)

ответ Б)  (1; 2)

Answer 2

Для знаходження координат вершини параболи у вигляді у = (х - 1)^2 + 2, ми можемо використовувати формулу вершини параболи:

Вершина параболи має координати (h, k), де h - це абсциса (x-координата) вершини, а k - ордината (y-координата) вершини.

У даному виразі h = 1, оскільки (x - 1) = 0 при x = 1. Тобто вершина розташована на відстані 1 одиниця вправо від початку координат (осі x).

Тепер знайдемо k (ординату вершини):

y = (x - 1)^2 + 2

Коли x = 1:

y = (1 - 1)^2 + 2 y = 0^2 + 2 y = 0 + 2 y = 2

Таким чином, координати вершини параболи - це (1, 2).

Відповідь: Б) (1; 2).