Question

Дано куб ABCDA1B1C1D1 Точка M належить ребру ВВ1 ,а N - ребру DD1. побудувати точку перетину прямог MN з площиною АВС​

Answer 1

Ответ:

на фото эта точка обозначена Е

Пошаговое объяснение: фото

оскільки площина безмежна, можемо її продовжити на стільки, на скільки потрібно

Answer 2

Для пошуку точки перетину прямої MN із площиною ABC, спершу знайдемо параметри рівняння площини ABC, а потім використовуємо їх, щоб знайти точку перетину.

1. Знайдемо рівняння площини ABC. Ми можемо використовувати точку A і вектори AB і AC для цього.

Вектор AB можна знайти як різницю координат точок B і A: AB = B - A

Вектор AC можна знайти як різницю координат точок C і A: AC = C - A

Тепер ми можемо знайти нормаль до площини ABC, взявши добуток векторів AB і AC (векторний добуток): n = AB x AC

Зараз ми маємо вектор нормалі n і точку A, тому можемо записати рівняння площини ABC у вигляді:

n · (P - A) = 0

де P - це будь-яка точка у площині ABC, яку ми шукаємо.

2. Знайдемо рівняння прямої MN. Ми можемо використовувати точки M і N, щоб отримати напрямний вектор MN:

MN = N - M

Зараз ми можемо записати рівняння прямої MN у вигляді:

M + t(MN)

де t - параметр.

3. Тепер ми хочемо знайти точку перетину між прямою MN і площиною ABC. Для цього підставимо рівняння прямої MN в рівняння площини ABC:

n · (M + t(MN) - A) = 0

Розгорнемо це рівняння та знайдемо значення параметра t:

n · (M - A) + t(n · MN) = 0

t(n · MN) = -n · (M - A)

t = -n · (M - A) / (n · MN)

4. Зараз ми маємо значення параметра t, і ми можемо знайти точку перетину, підставивши його назад у рівняння прямої MN:

P_intersection = M + t(MN)

Підставте значення параметра t та координати точки M і N, і ви знайдете точку перетину прямої MN і площини ABC.