Question

Вынести за скобки общий множитель.(2a+5b)^3(3c-5d)^2-(2a+5b)^2(6c-5d)^3

Answer 1

Ответ:

$(2a+5b)^3(3c-5d)^2-(2a+5b)^2(6c-5d)^3=(2a+5b)^2*((2a+5b)*(3c-5d)^2-(6c-5d)^3)$

Answer 2

Для выноса общего множителя из выражения нужно найти наибольший общий множитель (НОД) для обоих членов. Давайте разложим оба члена на множители и найдем НОД:

Выражение 1: (2a + 5b)^3(3c - 5d)^2

Выражение 2: (2a + 5b)^2(6c - 5d)^3

Теперь найдем НОД для обоих выражений:

Общий множитель для обоих выражений: (2a + 5b)^2

Теперь вынесем этот общий множитель за скобки:

(2a + 5b)^2 * [(2a + 5b)^3(3c - 5d)^2 - (6c - 5d)^3]

Таким образом, общий множитель (2a + 5b)^2 был вынесен за скобки.