Question

Помогите,пожалуйста .Знайдіть менше з двох чисел, сума яких дорівнює 17, за умови, що сума їх квадратів дорівнює 185.Як знайти ці числа. (Перевод : найдите меньшее с двух чисел, сумма каких равняется 17,за условием ,что сумма их квадратов равняется 185,как найтиэти числа?)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y, где x - меньшее из них. У нас есть два условия:

1. Сумма чисел равна 17: x + y = 17.
2. Сумма их квадратов равна 185: x^2 + y^2 = 185.

Тепер мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Выразим x из первого уравнения:

x = 17 - y

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(17 - y)^2 + y^2 = 185

Раскроем квадрат:

289 - 34y + y^2 + y^2 = 185

Теперь объединим подобные члены:

2y^2 - 34y + 289 - 185 = 0

2y^2 - 34y + 104 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем поделить оба коэффициента и правую сторону на 2:

y^2 - 17y + 52 = 0

Теперь попробуем разложить это уравнение на множители:

(y - 13)(y - 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y:

1. y - 13 = 0 => y = 13
2. y - 4 = 0 => y = 4

Теперь найдем соответствующие значения x:

1. Если y = 13, то x = 17 - 13 = 4.
2. Если y = 4, то x = 17 - 4 = 13.

Итак, у нас есть две пары чисел, удовлетворяющих условиям задачи: (4, 13) и (13, 4). Меньшее из них - это 4.