Question

Одну сторону прямоугольника увеличили в 2 раза, а другую уменьшили в 3 раза и получили квадрат. Чему равна сторона квадрата, если площадь прямоугольника 96 кв.м?

Answer 1

Ответ:

а*3*b/2=54*3/2 - площадь квадрата

3/2*54=81 - площадь квадрата сторона 9см

9/3=3 длина прям-ка

9*2=18 ширина

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть исходные стороны прямоугольника равны a и b (где a > b), и мы знаем, что площадь прямоугольника равна 96 кв.м:

a * b = 96

Согласно условию, одну сторону прямоугольника увеличили в 2 раза, то есть a стала равной 2a, а другую сторону уменьшили в 3 раза, то есть b стала равной b/3. Мы также знаем, что получили квадрат, где все стороны равны:

2a = b/3

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a * b = 96
2. 2a = b/3

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим b из второго уравнения:

b = 6a

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

a * 6a = 96

6a^2 = 96

Теперь разделим обе стороны на 6:

a^2 = 16

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

a = ±4

Так как a > b, мы берем положительное значение a:

a = 4

Теперь найдем значение b, используя второе уравнение:

2a = b/3 2 * 4 = b/3 8 = b/3

Умножим обе стороны на 3, чтобы найти b:

b = 24

Таким образом, исходные стороны прямоугольника были a = 4 м и b = 24 м. Площадь квадрата, полученного из этого прямоугольника, будет равна стороне квадрата во второй степени:

Сторона квадрата = a = 4 м

Ответ: Сторона квадрата равна 4 м.