Question

Решить систему: y=x^2-x+5 y-5=0

Answer 1

$\left \{ {{y=x^2-x+5} \atop {y-5=0}} \right.$

$x^{2} -x+5-5=0$

$x^2-x=0$

$x_{1}=0$

$x_{2}=1$

$\left \{ {{x_{1}=0} \atop {y_{1}=5}} \right.$

$\left \{ {{x_{2}=1} \atop {y_{2}=5}} \right.$

Ответ: (0;5); (1;5)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, мы можем подставить выражение для y из первого уравнения во второе уравнение:

y = x^2 - x + 5

y - 5 = 0

Теперь подставим значение y из первого уравнения во второе:

(x^2 - x + 5) - 5 = 0

Упростим уравнение:

x^2 - x = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение:

x(x - 1) = 0

Из этого уравнения видно, что x может быть равен 0 или 1. Теперь найдем соответствующие значения y, используя первое уравнение:

1. Если x = 0: y = 0^2 - 0 + 5 = 5

2. Если x = 1: y = 1^2 - 1 + 5 = 5

Итак, система имеет два решения:

1. (x, y) = (0, 5)
2. (x, y) = (1, 5)