Question

Решите уравнения1. | х – 2 | = 1.2. |х/2 – 5/4| = х – 1.3. | х – 2 | = 3 | 3 – х |.​

Answer 1

Ответ:

Вот ответы. Надеюсь, что всё понятно.

Answer 2

Ответ:

1.x-2=1

×-2=-1

×=3

×=1

3.×-3=3(3-×)

×-2=-3(3-×)

×=2,75 ×=3,5

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем его решения.

1. |x - 2| = 1.2

Для начала, давайте рассмотрим два возможных случая:

a) x - 2 > 0 (если x - 2 положительно) В этом случае, уравнение примет вид: x - 2 = 1.2

Решим его для x: x = 2 + 1.2 x = 3.2

b) x - 2 < 0 (если x - 2 отрицательно) В этом случае, уравнение примет вид: -(x - 2) = 1.2

Решим его для x: -x + 2 = 1.2 -x = 1.2 - 2 -x = -0.8

Теперь у нас есть два возможных значения x: x = 3.2 и x = -0.8.

2. |x/2 - 5/4| = x - 1

Давайте также рассмотрим два возможных случая:

a) x/2 - 5/4 > 0 (если x/2 - 5/4 положительно) В этом случае, уравнение примет вид: x/2 - 5/4 = x - 1

Решим его для x: x/2 = x - 1 + 5/4

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: x = 2(x - 1) + 5/2 x = 2x - 2 + 5/2

Переносим 2x на левую сторону и -2 на правую сторону: x - 2x = -2 + 5/2 -x = -4/2 + 5/2 -x = 1/2

b) x/2 - 5/4 < 0 (если x/2 - 5/4 отрицательно) В этом случае, уравнение примет вид: -(x/2 - 5/4) = x - 1

Решим его для x: -(x/2 - 5/4) = x - 1

Распределите минус по обеим частям: x/2 - 5/4 = -x + 1

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: x - 5/2 = -2x + 2

Переносим -2x на левую сторону и -5/2 на правую сторону: x + 2x = 2 + 5/2 3x = 4/2 + 5/2 3x = 9/2

Теперь у нас есть два возможных значения x: x = 1/2 и x = 9/2.

3. |x - 2| = 3 |3 - x|

Давайте рассмотрим два возможных случая:

a) x - 2 > 0 (если x - 2 положительно) 3(3 - x) = x - 2

Решим его для x: 9 - 3x = x - 2

Переносим 3x на правую сторону и -2 на левую сторону: 9 + 2 = x + 3x 11 = 4x

Разделим обе стороны на 4: x = 11/4

b) x - 2 < 0 (если x - 2 отрицательно) 3(x - 3) = -(x - 2)

Решим его для x: 3x - 9 = -x + 2

Переносим -x на правую сторону и 9 на левую сторону: 3x + x = 2 + 9 4x = 11

Разделим обе стороны на 4: x = 11/4

Таким образом, в обоих случаях получается x = 11/4.

Итак, решения уравнений:

1. x = 3.2 и x = -0.8
2. x = 1/2 и x = 9/2
3. x = 11/4 (в обоих случаях)