Question

Составить две задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости с решением. Только сами пожалуйста,учительница современная)

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Прямо пропорциональная зависимость: с увеличением одного показателя второй показатель тоже увеличивается.

Задача 1.

Дети в школьном саду за 2 часа собрали 12 корзин яблок.

Сколько корзин яблок дети собрали бы за 4 часа?

2 (часа) - 12 (корзин)

4 (часа) - х (корзин)

Пропорция:

2/4 = 12/х

х = (4*12)/2

х = 24 (корзины).

Задача 2.

Маша очень любит конфеты. За 1 час она сьела 10 штук. Сколько при такой же скорости поедания конфет Маша сьест их за 2 часа?

1 (час) - 10 (конфет)

2 (часа) - х (конфет)

Пропорция:

1/2 = 10/х

х = (2*10)/1

х = 20 (конфет).

Обратно пропорциональная зависимость: с увеличением одного показателя второй показатель уменьшается.

Задача 1.

2 снегоуборщика очистили территорию школы от снега за 3 часа. За какое время эту работу выполнили бы 4 снегоуборщика?

2 (снегоуборщика) - 3 (часа)

4 (снегоуборщика) - х (часов)

Пропорция:

4/2 = 3/х

х = (2 * 3)/4

х = 1,5 (часа)

(Снегоуборщиков больше в 2 раза, времени на уборку меньше в 2 раза).

Задача 2.

Бригада рабочих из 6 человек выкопала канаву для укладки труб за 5 часов. За сколько часов выкопала бы эту канаву бригада из 12 человек?

6 (человек) - 5 (часов)

12 (человек) - х (часов)

Пропорция:

12/6 = 5/х

х = (6 * 5)/12

х = 2,5 (часа)

(Рабочих в 2 раза больше, времени на работу в 2 раза меньше)

Answer 2

Задача 1 (Прямая пропорциональность):

Ученик Андрей каждый день делает определенное количество домашнего задания. За 5 дней он сделал 15 задач. Сколько задач он сделает за 10 дней, если он будет работать с той же скоростью?

Решение: Давайте определим скорость выполнения задачи в день для Андрея. Для этого мы разделим общее количество задач (15) на количество дней (5):

Скорость = 15 задач / 5 дней = 3 задачи в день.

Теперь, зная скорость, мы можем рассчитать, сколько задач Андрей сделает за 10 дней:

Задачи = Скорость × Дни = 3 задачи в день × 10 дней = 30 задач.

Ответ: Андрей сделает 30 задач за 10 дней.

Задача 2 (Обратная пропорциональность):

Строитель Иван работает над стройкой. Если он работает один, он заканчивает работу за 8 дней. Сколько времени потребуется ему, чтобы закончить работу, если он будет работать вдвоем с другим строителем?

Решение: Давайте определим скорость работы Ивана, работающего один:

Скорость = 1 / Время = 1 / 8 дней = 1/8 работы в день.

Теперь, если Иван работает вдвоем с другим строителем, их общая скорость будет удваиваться:

Скорость вдвоем = 2 × Скорость одного = 2 × (1/8 работы в день) = 1/4 работы в день.

Теперь мы можем рассчитать, сколько времени потребуется Ивану и его коллеге, чтобы закончить работу:

Время = 1 / Скорость вдвоем = 1 / (1/4 работы в день) = 4 дня.

Ответ: Иван и его коллега закончат работу за 4 дня, работая вдвоем.