Question

5x(1-x)<0 чему пренадлежит х ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим неравенство $5x(1-x) < 0$.

1. Сначала найдем значения $x$, при которых выражение $5x(1-x)$ равно нулю. Это происходит, когда либо $5x = 0$, либо $1-x = 0$.

   • Когда $5x = 0$, $x = 0$.
   • Когда $1-x = 0$, $x = 1$.

2. Теперь разберемся с неравенством $5x(1-x) < 0$ в каждом из интервалов, образованных этими двумя точками, то есть $(-\infty, 0)$, $(0, 1)$ и $(1, +\infty)$.

   • В интервале $(-\infty, 0)$, выбирая $x = -1$ (значение меньше 0), получим $5 \cdot (-1) \cdot (1 - (-1)) = 5 \cdot (-1) \cdot 2 = -10$, что меньше 0.
   • В интервале $(0, 1)$, выбирая $x = 0.5$ (значение между 0 и 1), получим $5 \cdot 0.5 \cdot (1 - 0.5) = 5 \cdot 0.5 \cdot 0.5 = 1.25$, что больше 0.
   • В интервале $(1, +\infty)$, выбирая $x = 2$ (значение больше 1), получим $5 \cdot 2 \cdot (1 - 2) = 5 \cdot 2 \cdot (-1) = -10$, что меньше 0.

Итак, неравенство $5x(1-x) < 0$ выполняется при $x \in (-\infty, 0) \cup (1, +\infty)$, то есть $x$ принадлежит множеству всех действительных чисел, кроме интервала от 0 до 1 (исключая 0 и 1).