Question

867. Докажите верность неравенств: 11) 2, 8а + 3 - 2 6,3 при аа > 1;253) 5, 1а - - < 0 при а < 0;92b2) 1,3+ < 1, 3 при b < 0;334) 4, 6+ — a> -10 при а > 0.4​

Answer 1

Ответ:

1) 2,8*1+3  1/2≥6,3

2) 1,3+2*(-1)/<1,3

3)5,1*(-2)-5/9<0

4)4,6+3/4*2>-10

"/"- означает дробь

"*"-умножение

будут вопросы пишите в снизу

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из предложенных неравенств по очереди и докажем их верность:

11. 2,8a + 3 - 2,63 при a > 1:

Для начала вычислим значение выражения при a = 1:

2,8 * 1 + 3 - 2,63 = 2,8 + 3 - 2,63 = 5,8 - 2,63 = 3,17.

Теперь вычислим значение выражения при a > 1:

Поскольку коэффициент при a положительный (2,8 > 0), то значение выражения увеличивается с увеличением a. Таким образом, если a > 1, то значение выражения 2,8a + 3 - 2,63 будет больше, чем 3,17 (значение при a = 1), следовательно, неравенство верно.

253. 5,1a - - < 0 при a < 0:

Вычислим значение выражения при a = 0:

5,1 * 0 - (-0) = 0.

Теперь вычислим значение выражения при a < 0:

Поскольку a < 0, то выражение 5,1a будет отрицательным, и у нас будет вычитание отрицательного числа. Это означает, что значение выражения будет положительным. Таким образом, неравенство верно.

92b2) 1,3+ < 1,3 при b < 0:

Вычислим значение выражения при b = 0:

1,3 + 0 < 1,3.

Теперь вычислим значение выражения при b < 0:

Поскольку b < 0, то значение выражения 1,3+ будет меньше, чем 1,3 (значение при b = 0), следовательно, неравенство верно.

334. 4,6 - a > -10 при a > 0,4:

Вычислим значение выражения при a = 0,4:

4,6 - 0,4 = 4,2.

Теперь вычислим значение выражения при a > 0,4:

Поскольку a > 0,4, то вычитание положительного числа из 4,6 не изменит факт того, что значение выражения больше -10. Таким образом, неравенство верно.

Итак, все предложенные неравенства верны при указанных условиях.