Question

Теория вероятностей, помогите как решить: В условии : вероятность, что случится первое событие 0.9 веорятность второго 0.8 Какой шанс, что произойдёт хотя бы 1 событие?

Answer 1

Ответ:

1-0,9=0,1

1-0,8=0,2

0,9*0,2+0,8*0,1=0,18+0,08=0,26

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся дополнением к вероятности. Вероятность события A complement (обозначается как $P(A')$ или $P(\neg A)$) равна 1 минус вероятность события A:

$P(A') = 1 - P(A)$

В данном случае, событие "хотя бы одно из двух событий произойдет" можно представить как дополнение к событию "ни одно из двух событий не произойдет". То есть:

$P(\text{хотя бы одно событие}) = 1 - P(\text{ни одно событие})$

Вероятность, что ни одно из событий не произойдет, равна произведению вероятностей того, что не произойдет ни первое событие, ни второе:

$P(\text{ни одно событие}) = P(\text{первое не произойдет}) \times P(\text{второе не произойдет})$

Из условия известно, что:

$P(\text{первое событие}) = 0.9$ $P(\text{второе событие}) = 0.8$

Таким образом:

$P(\text{первое не произойдет}) = 1 - P(\text{первое событие}) = 1 - 0.9 = 0.1$ $P(\text{второе не произойдет}) = 1 - P(\text{второе событие}) = 1 - 0.8 = 0.2$

Теперь можем вычислить вероятность того, что ни одно событие не произойдет:

$P(\text{ни одно событие}) = 0.1 \times 0.2 = 0.02$

И, наконец, найдем вероятность того, что хотя бы одно событие произойдет:

$P(\text{хотя бы одно событие}) = 1 - P(\text{ни одно событие}) = 1 - 0.02 = 0.98$

Итак, вероятность того, что произойдет хотя бы одно из двух событий, равна 0.98 или 98%.