Question

X^2+y^2=17 x-2y = 2 Решите плиз

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Из (2): х=2+2у, подставим в (1):

(2+2у)^2+у^2=17

4+8у+4у^2+у^2-17=0

5у^2+8у-13=0

D=16+65=81, y1=(-4-9)/5=-2,6, y2=(-4+9)/5=1

1. у=1, х=4

2. у=-2,6, х=-3,2

Ответ: (4;1); (-3.2;-2,6)

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. У вас есть два уравнения:

1. $x^2 + y^2 = 17$
2. $x - 2y = 2$

Давайте изолируем $x$ во втором уравнении:

$x = 2y + 2$

Теперь мы можем подставить это значение $x$ в первое уравнение:

$(2y + 2)^2 + y^2 = 17$

Раскроем квадрат и упростим:

$4y^2 + 8y + 4 + y^2 = 17$

Теперь объединим подобные члены:

$5y^2 + 8y + 4 = 17$

Переносим 17 на другую сторону:

$5y^2 + 8y + 4 - 17 = 0$

$5y^2 + 8y - 13 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 5$, $b = 8$, и $c = -13$.

$\Delta = b^2 - 4ac$

$\Delta = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-13)$

$\Delta = 64 + 260$

$\Delta = 324$

Теперь найдем значения $y$:

$y_1 = \frac{-8 + \sqrt{324}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 + 18}{10} = \frac{10}{10} = 1$

$y_2 = \frac{-8 - \sqrt{324}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 - 18}{10} = \frac{-26}{10} = -\frac{13}{5}$

Теперь, когда у нас есть значения $y$, мы можем найти соответствующие значения $x$ с помощью второго уравнения:

Для $y = 1$: $x = 2 \cdot 1 + 2 = 4$

Для $y = -\frac{13}{5}$: $x = 2 \cdot \left(-\frac{13}{5}\right) + 2 = -\frac{26}{5} + \frac{10}{5} = -\frac{16}{5}$

Итак, у нас есть две пары решений:

1. $x = 4$ и $y = 1$
2. $x = -\frac{16}{5}$ и $y = -\frac{13}{5}$