Question

492. Как изменится площадь прямоугольника, если: а) его длину увеличить в 2 раза;б) его длину и ширину увеличить в 2 раза;в) увеличить его длину в 2 раза, а ширину - в 3 раза?​

Answer 1

Ответ:

S=A*B    

1)Увеличится в 2 раза    S= (2*A)*B=2ab

2)Увеличится в 4 раза    S=(2*A)*(2*B)=4ab

3)Увеличится в 6 раз      S=(2*A)*(3*B)=6ab

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

а) Если увеличить длину прямоугольника в 2 раза, а ширину оставить без изменений, то площадь прямоугольника увеличится в 2 раза. Это происходит потому, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины: S = длина × ширина. Если длину увеличить в 2 раза (пусть исходная длина равна L), то новая длина будет 2L, и новая площадь будет равна (2L) × ширина = 2L × ширина = 2S.

б) Если увеличить как длину, так и ширину прямоугольника в 2 раза, то площадь прямоугольника увеличится в 4 раза. Это происходит потому, что новая длина будет 2L, а новая ширина будет 2W, где L - исходная длина, а W - исходная ширина. Таким образом, новая площадь будет равна (2L) × (2W) = 4(L × W) = 4S.

в) Если увеличить длину прямоугольника в 2 раза, а ширину - в 3 раза, то площадь прямоугольника увеличится в 2 × 3 = 6 раз. Это происходит аналогично предыдущему случаю, где новая площадь равна (2L) × (3W) = 6(L × W) = 6S.

Итак, в результате:

а) Площадь увеличится в 2 раза. б) Площадь увеличится в 4 раза. в) Площадь увеличится в 6 раз.