Question

велосипедист піднімається на гору із швидкістю 12 км/ год і з'їджає з гори тією самою дорогою зі швидкістю 20 км/год різниця у часі між підйомом та спуском 16 хв яка довжина дороги ​

Answer 1

Ответ:

8 км - длина дороги

Пошаговое объяснение:

12 км/ч - скорость велосипедиста, когда он едет в гору

20 км/ч - скорость велосипедиста, когда он едет с горы

16 мин = 4/15 часа

L (км) - длина дороги

L/12 - L/20 = 4/15

5L/60 - 3L/60 = 4/15

2L = 60 * 4/15

L = 16 : 2

L = 8 (км) - длина дороги

Проверка:

8 : 12 = 2/3 (часа) = 40 (мин) - в гору

8 : 20 = 2/5 (часа) = 24 (мин) - с горы

40 - 24 = 16 минут - верно

Answer 2

Давайте позначимо довжину дороги, яку велосипедист подолав, як "d" (в кілометрах).

Під час підйому велосипедист рухається із швидкістю 12 км/год. Час підйому дорівнює відстані поділити на швидкість:

Час підйому = d / 12

Під час спуску велосипедист рухається із швидкістю 20 км/год. Час спуску дорівнює також відстані поділити на швидкість:

Час спуску = d / 20

Згідно з умовою, різниця у часі між підйомом і спуском становить 16 хвилин, або 16/60 години (0,267 год):

Час підйому - Час спуску = 0,267 год

Тепер ми можемо встановити вираз для різниці часів підйому і спуску:

d / 12 - d / 20 = 0,267

Для вирішення цього рівняння ми можемо спростити його, помноживши обидві сторони на 60 (щоб позбутися дробів):

60 * (d / 12) - 60 * (d / 20) = 16

5d - 3d = 16

2d = 16

d = 16 / 2

d = 8

Отже, довжина дороги, яку велосипедист подолав, становить 8 кілометрів.