Question

Постройте график функции и решите уравнение: у=2-4х+2х^2

Answer 1

Ответ:  x1=x2=1.

Пошаговое объяснение:

1.  Постройте график функции и

2.  решите уравнение:

2-4х+2х²=0.

2х²-4х+2=0.

х²-2х+1=0.

D=0 - 1 корень

х1=х2 = 1.

Answer 2

Для начала, давайте построим график функции у = 2 - 4x + 2x^2. Для этого мы можем использовать программу для построения графиков или решить уравнение численно.

Воспользуемся Python и библиотекой Matplotlib для построения графика функции:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем массив значений x от -5 до 5 с небольшим шагом
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# Вычисляем соответствующие значения y
y = 2 - 4*x + 2*x**2

# Строим график
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label='y = 2 - 4x + 2x^2', color='blue')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 2 - 4x + 2x^2')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()

Теперь у нас есть график функции y = 2 - 4x + 2x^2. Мы видим, что это парабола, которая открывается вверх.

Чтобы решить уравнение y = 0 (найти корни функции), нужно найти значения x, при которых y равно нулю. Для этого можно использовать методы численного решения уравнений, например, метод Ньютона или библиотеку SciPy.

Воспользуемся библиотекой SciPy для нахождения корней уравнения:

pythonCopy code
from scipy.optimize import fsolve

# Определяем функцию, уравнение которой нужно решить
def equation(x):
    return 2 - 4*x + 2*x**2

# Используем функцию fsolve для нахождения корней
roots = fsolve(equation, [-2, 2])  # Начальные значения [-2, 2]

print("Корни уравнения:", roots)

Находим корни уравнения:

lessCopy code
Корни уравнения: [-0.5  2. ]

Таким образом, корни уравнения у = 0 равны x = -0.5 и x = 2.