Question

Если произведение двух чисел делится на какое-нибудь число, то хотя бы один из множителей делится на это число. Докажите, что это утверждение не верное и приведите пример.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3*6=18

18 делится на 9, хотя множители 3 и 6 на 9 не делятся

Answer 2

Утверждение "Если произведение двух чисел делится на какое-нибудь число, то хотя бы один из множителей делится на это число" является верным в случае, если рассматриваемые числа являются целыми числами. Однако оно может быть неверным, если рассматриваются дроби или вещественные числа.

Пример с дробями: Рассмотрим два рациональных числа a = 1/2 и b = 2/3. Произведение этих чисел равно a * b = (1/2) * (2/3) = 1/3. Число 1/3 делится нацело на 1, но ни один из множителей (1/2 и 2/3) не делится нацело на 1.

Этот пример демонстрирует, что утверждение не всегда верно для дробных чисел.

Если рассматривать только целые числа, то утверждение остается верным, и оно является следствием свойств деления целых чисел.